原标题:什么是控制理论，如何在经济中应用？

博鳌亚洲论坛副理事长、前央行行长周小川出席论坛并发表主旨演讲。周小川表示，金融要引入控制理论思维，达到金融系统稳定性。

什么是控制理论，如何理解它在经济中的应用？

控制论给予我们一套统一的词汇和概念，使我们足以用来描述形形色色的一切类型的系统。 ――W.R Ashby

控制论作为一门科学，是在20 世纪40 年代兴起，以一篇美国数学家诺伯特·维纳（Norbert Wiener，1894~1964）20 世纪五十年代出版的两本著作为标志： 《控制论，或关于在动物和机器中的通讯和控制的科学》和《人有人的用处，控制论与社会》。其中着重论述了通信、法律、经济、社会政策等等与控制论的联系。梳理了控制论的发展并对控制论可能在社会领域的应用做出了大胆的预测，震惊了世界学术界。它为现代科学的研究提供了一套新的思想和方法，并促进了当代哲学观念的变革。它被认为是20 世纪上半叶的科学理论的伟业之一，各界的学者纷纷研究和在自己的领域引进控制论。

此后，控制论在世界范围内推动了有关学科的发展，并孵化了一批新的学科，即：控制论发展出各分支：生物控制论、工程控制论、社会、经济控制论等。经济学家认为经济变量是随时间变化的，经济系统是动态的，对经济系统的研究也应该是进行动态分析。对经济系统的动态分析包括稳定性分析、能控性、能观测性分析和动态最优化。

随后，很快就有人研究控制论在经济系统中的应用，并在第一届IFAC 大会上正式称这一领域为经济控制论。 1954 年美国数学家R·S·菲利普斯开始用二阶常微分方程描述宏观经济系统，并讨论了系统的开环控制和闭环控制问题，采用PID（比例-积分-微分）控制原理来改善经济政策的稳定性。50 年代中期，美国 H·A·西蒙等人研究了宏观经济的最优控制问题。50 年代末，波兰科学院应用控制理论的方法建立中央国民经济计划系统模型。从1960 年起，出版了许多有关经济控制论的著作，建立了许多经济控制论模型，并相继出现了许多经济控制论的研究机构。

对经济系统的动态分析的研究一直与控制论的发展紧密相连。事实上，在维纳的专著《控制论》问世之前，反馈、调节、稳定等概念已经在一些经济学的文献中出现。

基于物理系统的数学模型，控制问题的数学描述本质上比较复杂，但是控制理论的基本思想却相当简单直观。这些重要思想可以在自然界中发现，也可以在人类进化和人类行为中发现。在控制理论中以下几个基本问题：反馈、滤波、冲击与波动、系统特性、最优化方法。

反馈和经济系统

斯特凡·奥多布莱扎指出“控制论首先是反馈过程的科学”。在生物学上，查尔斯·达尔文最重要的贡献之一就是论证长期存在着的反馈是物种进化的原因。后来，维托·伏特拉使用这一概念来解释在一个封闭池塘里两个种群的鱼之间的平衡。最有影响的是维纳将控制理论系统化，随后，便滥觞与各个学科与流派。现在，在几乎所有领域中，反馈都是一个使用频繁的概念。在一个系统中，正反馈会令系统发散，震荡和不稳定；而负反馈会令系统收敛，保持系统的稳定。

通过对系统施加反馈，让系统保持在稳定的状态，在经济领域，这种状态叫做均衡。均衡在经济领域引入的比较早，比如在供给和需求的作用下决定的均衡价格。无论在数学形式上，还是在直觉上，这实际上代表着自身系统中存在着负反馈环而自主作用使系统达到均衡。而随着经济学的发展，大家认识到，过去认识的均衡的状态是一种静态的概念，甚至可能只是一种长期的概念。随着凯恩斯主义的兴起，大家慢慢对经济的短期调整展现出浓厚的兴趣，从比较静态分析到动态分析，用控制论的语言可以描述：系统自身虽然存在负反馈环，长期中是可以自己达到稳态的，但是由于外部的冲击，经常会偏离稳态的方程，甚至当冲击过大，系统会偏离原来的均衡点，即系统很有可能是在一定运动范围内是稳定的。经济系统本质上和其他动力学系统一样可以通过数学语言描述，有其内在的特性，如稳态特性和动态特性，这些特性决定着系统静态的位置、外部的某种冲击下的响应路径等。

滤波与信号

滤波一词起源于通信理论，它是从含有干扰的接收信号中提取有用信号的一种技术。“接收信号”相当于被观测的随机过程，“有用信号”相当于被估计的随机过程。为了得到系统变量值，如追踪飞机，但是由于观测的器械，手段，会有一些随机干扰甚至是观测方法带来的系统误差，如何排除这种噪声，滤波理论便应运而生。在工程上是处理一连串信号，而在经济系统是一连串的时间序列，受到观测手段，采样周期等限制，采集的数据往往包含大量噪声，势必也需要滤波理论加以估计。

滤波方法分两大方法，时域法和分频率法。时域是真实存在的时间区域，而频域是通过数学变换后的数学构造。时域分析是以时间轴为坐标表示动态信号的关系；频域分析是把信号变为以频率轴为坐标表示出来。时域上的移动平均方法可以熨平一段时间内的波动，频域上的高通滤波或者低通滤波可以过滤掉特定频率范围内的信号，如在考察经济的潜在增长率变动时，需要得到4－5 年的长期趋势，既可以通过4－5 年的移动平均方法得到平滑序列，也可以通过带通滤波或者HP 滤波方法获取特定频率范围如4－5 年内的信号。经过几十年的发展，滤波理论也从简单的维纳滤波，发展到后来的卡尔曼滤波和非线性滤波理论，而后面两者在动态随机一般均衡模型中对参数的贝叶斯估计中大量应用。

尽管滤波理论的提出，最初并非出于经济学的目的，然而有关一般滤波理论的思想及对信息处理的相应方法，在经济学中却有着非常重要的借鉴作用。对信息混淆状态的分离、辨析，一般滤波理论提供了一套方法。经济学中所指的信息尽管同通讯、控制中的信息不同，然而在对信息所反映现象的本质上，两者却有着非常类似的描述，在这一点上，两者可以说并没有什么区别，差别不过是所反映的范畴不同罢了。因此，经济学中的信息处理，同样可以将通讯、控制中的滤波思想和方法吸收过来：经济活动中所获取的各种经济信息变量中，排除信息混淆状态，分离出所期望的信息变量。经济滤波的研究，是将上述对信息科学中的信息滤波处理的思想引入到经济领域中的结果。这也可视为是一般滤波思想在经济领域中的扩展应用。

冲击和波动

系统的波动的来源有两个，一个是系统内部方程决定的，即系统内部的正反馈与负反馈决定的系统的波动状态。以电路系统为例子，在“连续”系统下，系统的初始状态往往由其内部的“储能元件”所提供，例如电路中电容器可以储藏电场能量，电感线圈可以储存磁场能量等。这些储能元件在开始计算时间时所存储的能量状态就构成了系统的初始状态。具体在LC（电感—电容）振荡电路中，产生振荡电流的过程中，电容器极板上的电荷，通过线圈的电流，以及跟电流和电荷相联系的磁场和电场都发生周期性变化，能量在电容和电感中不断改变分布，此种电磁振荡便是系统自身内部方程决定的波动。

另一个是外部施加的冲击信号，冲击的性质取决于数学形式，如脉冲式的冲击信号有很强的微分特征，这种响应随时间按指数规律衰减。另一种是，阶跃式的冲击信号。

经济波动也是宏观经济学的一个基本问题，同样对于波动的起源，也是一个核心的问题。哈耶克认为经济波动本身就是对均衡理论的最大挑战。经济波动中各个经济成分的幅度并不一样，甚至在不同国家，区别也很大，比如在乘数经济体，需求波动是宏观经济的主要因素，供给因素比较稳定，而在发展中国家，宏观经济的波动主要来源于供给端，如投资的剧烈波动。

经济学主要将外生冲击过程分为：需求冲击，即外生支出冲击、风险溢价冲击和投资技术冲击；供给冲击，即全要素生产率冲击；加成冲击，即价格加成冲击和工资加成冲击；政策冲击，即货币政策冲击和财政政策冲击。

在RBC 模型基础上发展起来的主流DSGE（动态随机一般均衡）的基本模型中，负面冲击主要通过六个传导机制实现冲击的放大：跨期替代、不确定性与不可逆投资、劳动力调整成本、在时间上的集中、粘性工资和价格、以及金融市场的作用。

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