原标题:上帝与无限
选自
商务出版社“科学史译丛”
科瓦雷《牛顿研究》
张卜天译
众所周知，与古希腊的哲学传统相反，在基督教哲学中——至少在通常情况下——无限（ἀπείρων）这个概念不再意味着不完满、不确定和形式的缺乏（缺失），而是获得了一种正面的含义，用来表示在本质和存在上超越了一切局限性和有限性的上帝所具有的尽善尽美。或如圣托马斯所解释的，这个概念应被理解为否定的与非缺乏的（negative et non privative）。
因此，传统上把存在物分成（divisio entis）“必然物”（necessarium）与“偶然物”（contingens），“创造者”（creans）与“受造物”（creatum），这非常类似于把“存在物”（ens）分成“有限的”（finitum）与“无限的”（infinitum），无限是上帝完满性的特权，而有限则是必定不完满的受造物的缺陷（defectum）。
因此，一个无限造物的观念被认为是一种语词上的矛盾，而对那个“上帝能否创造出一个无限的造物”的问题通常会给予一个否定的答复，但这并不意味着给上帝的（无限的）创造能力施加了限制：不可能并不就是局限性。换句话说，并不是上帝不能造出一个无限的造物，而是受造物（ens creatum）自身不能承受这种无限化。
有些人，比如圣托马斯，承认可能实际存在着无限多个（有限的）事物，也认为受造物（ens creatum）的本体论结构与某种相继的无限并非不相容——因此，这个世界一旦被创造出来，就可以被看作能够永恒地（in aeternum）存在，甚至从来就存在，因为时间中的创造是不可能被证明的[1]——可是连这样的人并没有断言受造物实际的无限性，[2]而认为它实际上是有限的。
然而我们不得不提到，伴随着由14世纪的哲学家和逻辑学家所展开的关于无限概念的旷日持久的、热烈的、非常有趣的讨论，有不少人超越了圣托马斯甚至是邓斯·司各脱（Duns Scotus），他们完全抛弃了亚里士多德对无限的谴责，不仅毫无保留地接受了潜无限（infinitein potentia）概念（在对这个概念进行了一番更为严格的逻辑分析之后，他们称它为“虚词”[syncategorematic]），而且还接受了实无限（infiniteinactu）的概念（他们称它为“实词”[categorematic]）。
例如，梅洛纳（Meyronne）、巴索尔斯（Jean de Bassols）、霍尔科特（Robert Holkot），特别是博内（Nicolas Bonnet）和里米尼的格列高利（Gregorius of Rimini），其中最后一位是当时最伟大的逻辑学家之一，他们都断言连续可以被实际分成无限多个部分，不仅如此，尽管与亚里士多德的观点相左，他们仍然认为这无限多个部分可以在任何有限的运动中走完；他们还断言可能画出——对上帝而言——一条无限长的线等等。
因此，他们认为上帝有可能实际创造出无限多的东西比如无限多块石头，甚至还可能把它们重新结合为一个无限大的整体。里米尼的格列高利最出色地表述了对这种“无限”所持的立场，他在讨论一个问题——“上帝能否凭借其无限的能力产生无限的效果”（Utrum Deus per infinitam suam potentiam posset producere effectumaliquem infinitum）——时断定，上帝不仅可以让无限多个东西同时存在（实无限），而且还可以创造出一个无限大的东西，比如说一个无限的物体（corpus infinitum）（一种圣托马斯曾经否认和开普勒即将否认的东西），甚至可以把某种形式或性质，比如热或者爱等等提升至无限，也就是无限提高它的强度，只要它有所意谓就可以。[3]
亚历山大•柯瓦雷（Alexandre Koyré，1892-1964）
很显然，与那些关于连续体组成和世界永恒性的讨论相反，在这些关于上帝能否创造一块无限大的石头或者无限的爱的讨论中，有很大一部分内容都是逻辑-形而上学的训练，它们所讨论的是纯粹逻辑-形而上学的可能性问题。的确，甚至是里米尼的格列高利都没有宣称，上帝已经实际上做完了所有他能够做的事情；他只是说，上帝本可以这样做，但还没有做。
直到库萨的尼古拉，我们才碰到这个观点，即上帝已经把一切能做的事情都做了，从而在世界中“展开”其“折卷起来的无限”（infinitas complicata）。
然而，尽管“创造”的观念在他那里可以被认为是大为削弱了，但他却从未断言过受造物的无限性（没有像这样确定的东西还能是无限的）：一条无限的线不是线，而是无限；一个无限的量不是量，而是无限等等；[4]而且他也从未断言过世界的无限性（笛卡儿错以为他断言过），而总是称之为“无终止的”（interminate），用它的无界限来对比上帝正面的无限。
如果说布鲁诺这样做了，那么尽管这会把上帝绝对单纯的“无形无限”与宇宙的有形无限区分开来，从而前者可以变得明确起来，但后者作为万物本原的“无限无边的图像”[5]就会变成必不可少的附属物，而难以被称作受造物（creatum）。[6]
至于笛卡儿，他从上帝的观念出发所作的对上帝存在性的基本论证——一个已为邓斯斯·司各脱所预示的圣安瑟尔谟论证的修改版本——明显是基于无限性与存在性必然相连这一想法：
上帝存在着，并且因其无限性即无限完满性而作为自因（causi sui）存在。
[7]但由于笛卡儿也同时强烈地坚持说，这个完全偶然的世界在其存在和结构上完全依赖于上帝的创造意志，所以他不得不像他实际所做的那样，把上帝肯定的、绝对的无限性与世界的无界性（无定限）区分开来，前者暗示着统一性、单纯性和不可分性，而后者则暗示着多样性、可分性和变化。比如，他这样说道：
当我说到一个无限实体的时候，我指的是这样一种实体，它实际上具有真正的完满性，并且这种完满性是无限的和极其广大的。它[无限性]不是外加于实体概念之上的一种偶性，而正是实体所绝对具有的本质，而且它不会被任何缺陷所局限（终止）；这些缺陷相对于实体而言仅仅是偶性，而无限或无限性则不然。[8]
[1] Thomas Aquinas, Summa theologiae[神学大全], pars I,qu. X, art. 5, ad 4。
[2] Thomas Aquinas, Summatheologiae, pars I, qu. VII, art. 3。
[3]关于这些中世纪的讨论，参见里米尼的格列高利的后来的追随者Jean Mair（Johannes Majoris）写的Le Traité de l’infini [论无限], nouvelle édition, avectraduction et notes par Hubert Elie（Paris, 1938）；以及Pierre Duhem, Le Système dumonde（Paris,1956）, vol. VII；关于无限的观念史，参见Jonas Cohn, Geschichte des Unendlichkeitsproblems imabendländischen Denken [西方思想中无限问题的历史]（Leipzig, 1896；Hildesheim, 1960）以及Louis Couturat, De l’infinimathématique [论数学的无限]（Pairs, 1896）。
[4] De visione Dei [论神视], cap. XIII；关于库萨的尼古拉，参见M. de Gandillac, La Philosophie de Nicolas de
Cues [库萨的尼古拉的哲学]（Paris: Montaigne, 1942）。
[5] De infinito universo e mond (Venice[actually London], 1584)；参见Mrs. D. W. Singer的英译本On the Infinite Universeand the Worlds, 还有她的Giordano Bruno, His Life and Thought（New York: Abelard-Schuman, 1950）, First Dialogue, p. 257。
[6] A. O. Lovejoy, The GreatChain of Being [伟大的存在之链] (Cambridge, Massachusetts:Harvard University Press, 1936；New York, 1960）, 以及A. Koyré, From the Closed World to the InfiniteUniverse (Baltimore: Johns Hopkins Press, 1957)。
[7] A. Koyré, Essai sur l’idée de Dieu et les preuves de son existencechez Descartes [论笛卡尔关于上帝的观念及其存在的证明] (Paris: Leroux, 1922)。
[8] Meditationes, III, in Oeuvres, VII, 40。