撰文：Gabriel Lynch（芝加哥大学物理系研究生） 

哲人曾说：“向上的路和向下的路是同一条路。”

悖论总有办法折磨我们的思维。它照亮了我们经验中的那些看似合理的概念所具有的不一致性和不足之处。它让我们对理解的框架和理解本身产生怀疑。任何试图挣脱这种矛盾的思想之塔都摇摇欲坠，稍有扰动便会轰然倒塌。但是，如果我们能足够巧妙地对它加以利用，它也能成为使我们顿悟的工具。哲学家赫拉克利特（Heraclitus）深知这一点，他因对悖论的热爱而从同僚那里得到了“晦涩哲人”这一称号。今天，物理学家也必须拥抱悖论来获得对黑洞本质的更深刻理解。

对于赫拉克利特来说，思想中所存在的那些困难是根植于我们处理世界的方式中的。我们并不能直接处理对大自然的外在体验，而是要通过一张概念之网来加以过滤，这些概念不断发展，并随着时间的推移相互联系。如果不多加小心，那么我们用来理解自然的这堆概念和类别就会与自然本身混淆。我们发展不同的模型和理论，它们就像是不同的“镜头”，透过这些镜头能让我们知道世界是什么样子的。然而有的时候，不同的模型、不同的概念之间会剑拔弩张，这是由于我们所创建的概念之网不能很好地适应这个世界。悖论亦是如此。悖论让我们感到沮丧，因为它的面貌（即我们如何理解什么是矛盾的）取决于我们使用的是哪种镜头。在思考中，我们采用的是非物质的区分，而悖论就贯穿其中。

赫拉克利特说：“对圆圈来说，开始亦是结束。”

这种情形在物理学中同样存在，而在物理学中没有什么比对黑洞的研究能更明显地凸显这一点了。黑洞在现代物理学中占据着一个特殊的位置，因为它处于现代物理学的核心，两个最成功的物理模型（即广义相对论和量子理论）有望在黑洞的奇点相遇。物理学家约翰·惠勒（John Wheeler）曾用一句简洁的话来解释广义相对论所描述的框架：“时空告诉物质如何运动，物质告诉时空如何弯曲。”该理论的方程在本质上是几何的，它借鉴了数学领域所研究的抽象数学对象的各种形状。它以形状和曲率来解释引力现象，并将时空视为一个整体，并且这个整体会随着内部质量的移动而弯曲和膨胀。空间和时间不再是各种事物发生的舞台，而是它们本身也是这个舞台上的表演者。

量子理论是另一只全然不同的野兽。它在最小尺度上描述了粒子和光的行为，经常会使用一些令人困惑的语言。但这种困惑大多源自于我们自己错综复杂的思维网络，这是一种我们为了理解日常体验中的经典世界而发展和训练起来的思维网络。在任何量子理论中，一个物体（比如一个粒子）都有一个给定的量子状态，它是通过一系列连续的状态，按照规定的方式随时间演化而成的。但是这些状态的性质很奇怪。在所有的量子性质中，纠缠或许是最基本的性质了，它能让“此处”和“别处”的量子物体产生奇异的关联，不管“此处”和“别处”相距多远（这是一种非常奇怪的性质，甚至连爱因斯坦都称之为“鬼魅般的超距作用”）。如果对时空进行足够仔细地研究，就会发现时空中充满了不断出现和消失的虚拟粒子，这些粒子使真空变成了变化不定的量子泡沫。然而，尽管量子世界存在着巨大的奇异性，但量子理论却能以惊人的程度充分预测粒子的行为。

赫拉克利特说：“只有在变化中，事物才能得到休憩。”

黑洞在这两种理论的边界占有一席之地，而且它尴尬地介于这二者之间。在此处，我们的理论分崩离析。第一个错误迹象来自于广义相对论的方程式。描述时空曲率的方程犯了数学的大忌（在分母上出现了0），在此过程中引入了没有意义的无限大。这就好像时空结构在奇点的存在之处被巨大的压力戳穿了一样，而我们的方程却无法对此进行描述。在其他有着类似问题的经典理论中，我们有量子理论前来拯救。20世纪上半叶，物理学中的大部分工作都是在“量子化”经典理论——利用量子术语来描述物体，以消除这些没有意义的描述。但是当要在广义相对论中尝试同样的过程——写下一个量子引力理论时，概念上的问题就先于数学上的问题出现了。当时空就是时间时，它要如何被描述成一个能随时间演化的量子态呢?

在理论引发的混沌局势面前，悖论照亮了前进的道路。赫拉克利特的天才之处就在于他能够用悖论来描述语言不足以描述的事实。在物理学中，黑洞信息悖论是引领我们走出黑洞的歧义泥沼的指南。这个悖论捕捉到了量子理论和广义相对论之间的根本矛盾。它指出，如果黑洞的行为符合广义相对论的要求，那么落入黑洞的物体就不能满足量子理论的要求。反之，如果落入黑洞的量子物体具有符合预期的行为，那么黑洞的几何描述就一定是错误的。无论我们支持哪一种理论，另一种理论都必须被摒弃。

这个悖论来自两个事实：

一是量子系统会以一种“幺正”的方式演化，也就是说，如果给定一个系统在某一时刻的量子态，在其他时刻的量子态就能被独一无二地确定，并认为与这个状态有关的信息会被保存下来。

二是黑洞会蒸发，根据广义相对论，黑洞会带走落入的东西所携带的信息。对于黑洞蒸发后的时空观测者而言，初始量子系统的可用信息是不完整的。它们无法再确定初始状态，而且量子信息也似乎已经被破坏了。

在攻克这一悖论的过程中，研究人员开始寻找自己的立足点。在寻找解决方案的途中，物理学家注意到了量子理论与引力固有的几何结构之间的联系，这种联系能通过为量子力学和几何学之间提供一种对偶性来缓解悖论。

在一个镜头下看上去像是量子理论的理论，可能在另一个镜头下看上去像引力理论。这就是全息原理（但这并不意味着宇宙就如一些科幻小说所刻画的那样，是变化多样的全息图）。

研究人员已经开始谱写一本介于这两种观点之间的词典，他们已经能用一种理论来理解另一种理论的某些方面。在这条搜查线的一端，是一个被称为ER=EPR（即爱因斯坦-罗森桥=爱因斯坦-波多尔斯基-罗森对，纠缠的物体对）的猜想。这个想法是由胡安·马尔达西那（Juan Maldacena）和莱昂纳德·萨斯坎德（Leonard Susskind）提出的，他们推测，两个纠缠的量子系统的行为可以用两个由微虫洞连接的分离系统来描述。在一个镜头下出现的量子奇异性，在另一个镜头下却是奇异的几何形状。

向上的路就是向下的路。

当然，真相大白的圆满时刻还远远没有到来。ER=EPR猜想仍然只是猜想，而且这在近期的将来很可能会继续如此。而黑洞领域中的其他研究路径，也为这个避开了ER=EPR所预示的一致性的悖论呈现了别的解决方案。显而易见的是，物理学家必须接受悖论在理解自然中所扮演的角色，尽管这常常令人感到不快。与矛盾的和谐共处绝非易事，而且也无人能保证我们终将迎来最终的明朗。但或许这是件好事。

赫拉克利特说：“隐藏的和谐比那些看得见的和谐更好。”

哈佛大学的黑洞计划（Black Hole Initiative, BHI）发起了一场以“黑洞”为主题的征文大赛，本文荣获了本次竞赛的第三名。原文首发于Nautilus，原文链接：http://nautil.us/issue/68/context/paradox-is-illuminating-the-black-hole。本文经BHI和Nautilus授权翻译转发。

BHI是哈佛大学的一个跨学科中心，集结了来自天文学、物理学、数学和哲学领域的研究人员。BHI成立于卡尔·史瓦西求解爱因斯坦方程的100周年，这是全球第一个专注于黑洞研究的中心。