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排列组合一直是考试当中比较重要的考点之一，本文将把几个重点类型做出概述。

首先，明确一点：分步用乘法，分类用加法

比如：从6名志愿者选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则选派方案有多少种？

这个时候很显然先做分类：

甲被选中，乙未被选中，那么另外4人中选3人，去做一次排列

乙被选中，甲未被选中，那么另外4人中选3人，去做一次排列

甲乙都被选中，那么另外4人中选出2人，去做一次排列

甲乙都未被选中，那么另外4人做排列

其次，对于组合来说，它的顺序是对结果没有影响的，用大写字母C表示；而排列则对结果有影响，用大写字母A来表示。重点是怎么区分到底什么情况是有影响，而什么情况是没影响。

总结起来大家可以重点记忆：选人选物是组合；排队排座位排房间是排列

给一个例子：某部门有职工15人，其中业务人员9名，要从整个部门选出三人参加培训，要求业务人员的人数不少于非业务人员，请问有多少种不同的选法？

这个例子很显然符合组合当中的“选人”，那么我们知道其中业务人员有9人，非业务人员有6人，分类：

业务人员选出3人

业务人员选出2人，非业务人员选出1人

此时因为他们是相加的关系：84+216=300

重点考察题型之插空法（重点字眼是“不相邻”）

例：学校组织老师学生一起看电影，同一排电影票12张。8个学生，4个老师，要求老师在学生之间，且老师互不相邻，共有多少种不同排法？

对于这样的情况，涉及不相邻的问题，又对位置有特殊要求，那么对于特殊目标要特殊对待

可以先排学生，然后学生之间有7个空挡，选出其中的4个，然后进行排列

重点考察题型之捆绑法

例：3名学生和2名老师站在一起拍照，要求老师要站一起且老师不站在边上，有多少种排法？

此时先把老师捆绑在一起跟学生进行排队，但是老师又不能站在边上，所以先对3名学生进行全排列，然后学生之间有两个空位，把捆绑在一起的两名老师在这两位置进行排列，再解绑.

捆绑法先进行捆绑，但是一定要记得解绑。

重点考察题型之隔板法（重点字眼“至少”）

例：把完全相同的30个糖果分给3个不同的小朋友，要求每人至少分9颗糖果，有多少种不同的法？

一般的隔板法的最初学习的是至少每人分1个的情况，那么以上题目就可以先分给每个小朋友8颗糖果，那么就先分3x8=24颗；剩余6颗，每人至少分一颗，在6颗之间的5个空位用隔板法，此时只要两张隔板就可以。

重点考察题型之错位排列

例：相邻的4个车位停了不同的4辆车，现将所有车辆开出来后再重新停入车位，要求所有车不能停在原来的位置，一共有多少种停车方案？

这个时候我们可以把车位编号为A,B,C,D，而车辆为1,2,3,4；那么全部重新停放时，A车位只能停2,3,4.C车位也有3种停法，另外的B和D在A跟C确定的情况下是固定的结果。

值得一提的如果是5个车位5辆车开出后重新分配，要求不能停在原来的位置，那么结果是44种。（常考需谨慎）

重点考察题型之环形排列/分组对抗

例：6个人围成一圈跳舞，有多少种排列方式？

此时围成圈的6个人先进性排列，但是因为是围成圈，旋转6次的结果是相同的，所以6的排列之后必须除以6.

例：10名英雄联盟的玩家，平均分成两组进行对抗，有多少种排法？

因为是分组对抗，10名玩家选出5人成为一组后，另外5人自然成为另一组，先组合之后需要除以2.

声明：本文由“昔愈探花”原创编写。