建国以来全国卷最难高考数学压轴题的正面证明

（江苏省响水中学 魏立国）

建国以来，在全国卷中，最难高考数学压轴题当数1984年全国高考理科数学压轴题。据说当年全国会做的中学数学老师不多。2012年前，第（3）小问除了官方提供的一种反证法外，笔者没有看到有正面证明方法的报道。

下文是笔者曾经发表于华东师范大学《数学教学》2012年第5期的文章《暴露思维过程案例分析》一文中，师生互动案例的节选。

【作者简介】魏立国，男，汉族,江苏省响水中学教师，中国数学会会员，中国数学奥林匹克一级教练，2007年9月荣获中学第十八届全国希望杯数学邀请赛命题奖，2010年7月，被国家级核心期刊《中学数学教学参考》聘为特约编缉，2013年被盐城市人民政府授予“盐城市劳动模范”。先后培养了张昌兵、颜翔宇在全国中学生数学联赛中荣获一等奖。王晔、陆一维、李帅、夏家南在江苏省夏令营数学竞赛中，荣获全省一等奖。在2009年高考中，囊括全县数学单科180分以上所有名额。在超额完成2015年学校高考指标的同时，徐洪洋同学取得数学单科同江苏省理科状元同分的数学高分。主要研究方向是解题教学研究。