在春秋时期，《庄子·天下篇》里有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是一根木棍每天取它一半，万世都取不完，在古时，说万世都取不完就相当于说永远都取不完了……

哲学·数学

在古时候，这是个很了不起的想法，因为那时候没有放大镜，也没有显微镜，人们对物质的认识是很有限的，看不见更小的东西，所以对于木棍能分到多细不会有什么物理概念。因此这其实就是一个数学层面的认识，在数学层面上，日取其半，万世不竭是很自然的事情。

庄子这种想法是建立在物质无限可分的基础上的，但物质是否无限可分在当时是无法验证的一种对物质的认知，庄子也许真认为物质是无限可分的，这属于一种哲学思想，它作为一直信念，不需要验证。但今天我们再要讨论这样的问题，当然不能单靠信念，苹果是一个实在的物体，我们需要在物理的层面上来讨论这个问题，在现代物理的认知里，苹果当然不是无限可分的。

物理·悟理

我们知道苹果是由各种分子、原子组成的，每一个大约切到分子层面，你已经不可能再说你还在切苹果了……切到原子层面，你已经需要切开原子核与电子了……继续切下去，你需要切开原子核……再继续切下去，你需要切开质子中子……再继续切下去，你需要切开夸克……再切下去，你已经没有什么可以切的了……

这是在物质层面上考虑的，很显然它不是无限可分的，不会永远切不完。不过你可能注意到了，庄子那句“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”说的可是一尺，那可是个长度单位，那么一尺每天取一半能取完吗？同样可以。

一尺是一个标定空间尺度的单位，类似于七个基本物理量里的米，它标定的既然是空间，那么空间可以无限可分吗？在庄子的年代，空间当然是无限可分的，那年代无论是东西方的哲学家，对空间的认知都是无限可分的，相对于东方庄子的“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”，西方芝诺的“阿基里斯永远追不上乌龟”同样是基于时间空间的无限可分性。

时·空·能量

不说古代，其实直到20世纪之前，人们都是这么认为的，大家都认为时间和空间都是无限可分的。直到十九世纪的最后一年，一位德国物理学家才打破了这种延续数千年的思想。这位德国物理学家普朗克在研究黑体辐射时通过计算得到一个常数——普朗克常数。他指出在黑体辐射中释放的能量实际上不是一个连续的量，它必须为普朗克常数的整数倍，而不会介于普朗克常数两个连续的整数倍之间。这意味着能量具有一个最小的单位，即1个普朗克常数。

然后他又利用普朗克常数加上光速和万有引力常数推导出空间的最小可测量长度——普朗克长度。小于普朗克长度的空间是不可测量的。

同时它又根据以光速经过1普朗克长度所需的时间得到了时间的最小时长——普朗克时间。跟普朗克长度一样，小于普朗克时间的时长是不可测量的。

这样，普朗克给出了能量、空间和时间三者的最小单位，时空和能量被同时量子化了。这一年（1900年）成为量子论的元年，后来诞生的现代两大物理学基石之一的量子力学就由此量子化思想发展演化而来。

理论·结论

最小的长度——普朗克长度决定了一尺之棰终将取完，自然苹果也终将分完；

最小的时长——普朗克时间决定了阿基里斯终将追上乌龟。