（图片来源于AI）

1798年，英国政治经济学家马尔萨斯在《人口原理》中提出了著名的“马尔萨斯陷阱”：人口以几何级数增长，而生存资源以算术级数增长。当人口超过生存资源承载能力时，饥荒、瘟疫、战争等“积极抑制”会将人口重新拉回生存线水平，形成人均收入长期停滞的“低水平均衡陷阱”。与此同时，技术进步只能暂时提高生活水平，最终会因人口膨胀而抵消。

然而，欧洲历史并未如此悲观。19世纪中叶至20世纪初，近6000万欧洲人横渡大西洋迁居美洲，这场史无前例的移民浪潮不仅重塑了新大陆的人口版图，更成为欧洲逃离“马尔萨斯陷阱”的“救生筏”。Guillaume Blanc与Romain Wacziarg在其最新的工作论文“Malthusian Migrations”中揭示：由高生育率驱动的马尔萨斯式移民（人口从土地稀缺、劳动力丰富的地区迁移至土地丰富、劳动力稀缺的地区）加速了欧洲从停滞到发展的转型。

一

后哥伦布时代的移民

作者从四个维度构建经验证据来论证了生育率与移民的动态关系。首先，文章使用后哥伦布时代（1500年后）各国生育率转型和移民分布数据回归发现，更早经历生育率转变的国家如今拥有更小的移民群体。

文章以Putterman 和 Weil（2010）的移民矩阵数据为基础，估计了各国人口后裔在2000年的全球分布。以爱尔兰为例，1500年的爱尔兰人口后代中只有11.4%留在本国，88.6%的人口移居国外。结合各国生育率转型数据（Delventhal, Fernández-Villaverde and Guner，2024），作者发现生育率降低每延迟1个世纪，生活在原籍国的后裔比例会降低34-41%。这意味着生育率转型越晚的国家，如英国，有更多的后代选择移民而不是留在本国。相反，生育率转型较早的法国则有更多后代住在本国（图1）。

图1 生育率转型时间与后哥伦布时代的人口流动

注：图中横轴为生育率转型（即下降）的时间，纵轴为生活在原籍国的后裔比例

二

大移民时代的迁移浪潮

作者构建了1850-1920年17个欧洲国家向美国移民数量的面板数据，并结合Coale和 Watkins（1986）的婚姻生育率数据发现如下3个重要事实：首先，法国在大移民时代向美国的移民规模相较于欧洲其他国家小一个数量级（图2）；其次，婚姻生育率每增加1%，人均移民率会增加4-6%（图3）；最后，移民潮在各国生育率转型后逐渐停止（图4）。以上发现进一步补充了生育率和移民关系的证据。

图2 大移民时代美国的迁入人口

注：Panel A展示了法国和其他欧洲国家向美国移民人口数量的时间变化；Panel B展示了大不列、中欧、东欧、法国、斯堪的纳维亚和南欧地区向美国移民人口的总数

图3 欧洲国家婚姻生育率与迁入美国人口

图4 欧洲向美国人均移民数量的时间变化

注：垂虚线表示各地区生育率转型的时间，地区名称和图1一致

三

微观家谱的移民证据

为了补充微观层面的经验证据，作者使用了Blanc（2024）的家谱数据，该数据库包含了1000万名在欧洲出生或死亡，且具有世系关系的个人信息。文章将样本限定为1750-1900 年出生，父母在生育样本中的30个欧洲国家的个人。作者结合身份和家庭信息探究了影响个体移民倾向的原因，发现5个方面的事实。

第一，父母生育率的提高增加了子女移民新大陆的可能。与出生在3个孩子家庭的个体相比，出生在4个孩子家庭的个体移民到新大陆的概率上升0.6个百分点。为了解决内生性问题，作者使用个体出生地与法语的语言距离和双胞胎作为父母生育率的工具变量，发现四孩家庭较三孩家庭个体的迁移概率增加至4.9个百分点。

第二，1838年蒸汽动力出现后，父母生育率和子女移民的关系更为强烈（图5）。这主要是因为蒸汽船降低了横渡大西洋的成本，使移民更便利。

图5 父母生育率对移民新大陆影响的时间变化

第三，高生育率带来的人口压力促进了欧洲向新大陆的移民，而非欧洲内部的人口迁移。

第四，在实行平等继承规则（区别于通常的长子继承）的地区，个体移民的概率更小，但当父母生育率增加时，子女反而更容易移民。这是因为子女数量增加导致均分后的资源减少，增加了移民动机。相较而言，在不平等的继承规则下，父母生育和子女移民选择的相关性很小，因为无论如何只有一个孩子能继承。

第五，在家庭内部，父母生育率增加时，后出生的子女更可能移民。无论继承规则平等与否，这一结论均成立，但是在实行长子继承的地区，非长子面临更严峻的资源限制，出生顺序对移民选择的影响也更明显。

四

当代的生育率和移民

作者使用当代数据同样发现生育率和移民之间具有显著的正相关性。回归结果表明，人均移民对数与总生育率之间存在显著的二次关系。在低生育率水平下，总生育率的增加与移民的减少存在弱相关性；但当总生育率超过3.5（约为每名女性平均生育子女数）时，两者关系转为强正相关。

图6 当代国家总生育率和人均移民数量的关系

这一发现说明历史上由高生育率驱动的“马尔萨斯式移民”模式在当代仍然成立，可以解释不同生育率国家的移民问题。

五

马尔萨斯式移民模型

除了经验证据，作者还构建了纳入移民因素的马尔萨斯模型，用于解释人口迁移、生育率与经济增长之间的关系。具体而言，作者考虑一个两期重叠世代经济模型，其中家庭在消费和生育子女间进行效用最大化决策。生产方面，假设土地供给固定，生产函数为柯布-道格拉斯形式。与标准马尔萨斯模型不同，该模型引入移民因素，移民概率取决于迁移机会（受目的地和迁移成本影响）和收入差异。

作者对模型求稳态解，并匹配19世纪欧洲的经济数据进行参数校准。结果显示，移民作为“安全阀”能缓解生育率上升对人均收入的负面影响；生产力增长结合移民便利性的提高可使人均收入持续上升，表明移民对欧洲的经济转型具有重要意义。

六

总 结

从15世纪哥伦布发现新大陆，到19世纪蒸汽船连通大西洋，马尔萨斯式移民完成了人类历史上最大规模的跨洲人口再分配。文章发现高生育率驱动下的移民浪潮是欧洲跳出低水平均衡陷阱的关键，这启示我们人口流动不仅是突破资源桎梏的生存本能，也是推动经济转型的重要因素。