·信念也很容易被强化。如果你不断地寻找并筛选，“正面”证据总能被找到。每天都会有许多事情发生，有好事，也有坏事，其中的某些事情会强化人们的信念。贝叶斯大脑让人忽略其余那些“不重要”的部分，把它们过滤掉。这就是为什么人们会对“假新闻”如此大惊小怪。问题是，这一点很要紧。理性思维需要付出更多努力来推翻那些预埋的假设。
在古巴比伦城高耸的城墙内，身着华服的国王举起手来，聚集在寺庙院子里的贵族和官员顿时鸦雀无声。
在墙外，百姓成日里忙于生计，并不知晓即将发生的事会彻底改变自己的生活。没关系，他们已经习以为常，这是天意。担心或抱怨并不会有什么好处，他们甚至几乎不会去考虑这件事。
巴鲁祭司手里拿着刀，在祭坛前等待着。一只羊被人用一根短绳牵了进来，它是根据古老的仪式精心挑选出来的。这只羊感觉到了倒霉的事情即将发生。它呻吟着，挣扎着想要逃跑。
屠刀割破羊的喉咙，血溅了出来。人群中发出一阵骚动。血慢慢地流着，祭司小心翼翼地切开羊肚取出肝脏。他虔诚地把它放在血迹斑斑的石头上，俯身仔细地看着那刚被取出的内脏。人群屏住呼吸，国王向祭司走近了几步。他们一边打着手势，一边低声交谈着，偶尔还指着那脱离羊体的脏器讨论某些特征——这里有点儿瑕疵，那里有块不寻常的突起。祭司将木钉插入一块特殊泥板上的洞中，以记录他们观察到的结果。祭司显然很满意，又和国王讨论了一番，然后恭敬地退下，而国王则转身面向他的贵族们。
当他宣布进攻邻国的预兆是吉利的时候，贵族们欢呼雀跃。然而后来，有些人在战场上发现情况大相径庭，但为时已晚。
（一）
事实或许就是如此。我们对古巴比伦王国知之甚少，即使对其公元前1600年左右行将灭亡时的情况也不太了解，但在这座古老的城市里，类似的事情一定是司空见惯的。古巴比伦因这类事情而闻名。《圣经》告诉我们：“当巴比伦王站在岔路口，有两条路摆在眼前时，他会占卜——有时是摇一摇箭，有时是向神灵祷告，而有时则是检视肝脏。”古巴比伦人相信，受过特殊训练的祭司，也就是巴鲁，能够通过解读羊肝来预言未来。他们编制了一份巨大的预兆清单，即《巴鲁图》。出于实际考虑，为了快速给出结果，巴鲁在实际占卜中会做一个更加简要的小结。他们有充满了传统色彩的系统化仪式：检查肝脏的特定区域，每块区域都有其自身含义，代表某位专属的男神或女神。时至今日，《巴鲁图》仍存有一百多块刻有楔形文字的泥板，上面列出了八千多种预兆。人们相信，古巴比伦人利用死羊身上的一个脏器，编制出了丰富的信息，其内容多样，含义晦涩，间或辅以一些陈词滥调，这是非同寻常的。
《巴鲁图》有十个主要章节。前两章说的是可怜的动物而不是肝脏，而剩下的八章则聚焦在肝脏的一些特征上，它们包括：“驻地”，即肝脏左叶上的一个凹槽；“路径”，即与第一个凹槽成直角的另一个凹槽；“幸运标记”，即某块小突起，等等。其中许多区域还被进一步细分。与每块区域相关的征兆都被当作预言，它们通常与历史有关，就好像祭司们在记录肝脏区域和那些已发生事件之间的过往联系。其中有些是具体的：“被公牛顶了，但死于被鞋咬了的阿玛尔–苏恩纳国王的预兆。”（这个模糊的说辞可能是指他穿凉鞋时被蝎子咬了。）有些在今天听起来仍是对的：“会计人员将洗劫宫殿。”还有一些似乎很具体，但缺少关键细节：“一位名人将骑着一头驴到达。”另一些则太含混，以至于几乎毫无用处，如“长期预言：哀悼”。肝脏的某些区域被归为不可靠或不明确的。这一切看起来是以某种奇特的方式高度整理过的，几乎是很系统化的。这份清单经过长期编纂，而且被反复编辑和扩充，并由后来的抄写员抄成副本，由此流传至今。还有一些其他证据也留存至今。特别值得一提的是，大英博物馆收藏了一个公元前1900年与公元前1600年间的羊肝黏土模型。
如今，我们把这种预言未来的方法称为内脏观察法或者肝占卜。更一般而言，内脏观察法是通过观察被献祭的动物（主要是羊和鸡）的内脏来预言未来的，而牲羊脏卜法则通常使用脏器占卜，主要关注脏器的形状及其位置。这些方法后来被伊特鲁里亚人采用，例如，人们在意大利发现过一个公元前100年的肝脏形青铜器物，它就是按伊特鲁里亚的众神名字划分各块区域的。古罗马人延续了这一传统，他们称巴鲁为haruspex（脏卜师），这个词是由“内脏”（haru）和“观察”（spec-）组成的。解读内脏的习俗，可以追溯到尤里乌斯·凯撒和克劳狄乌斯时期，终于公元390年左右的狄奥多西一世时期，彼时的基督教最终废弃了那些更古老异教的最后遗存。
《谁在掷骰子：不确定的数学》，人民邮电出版社2022年7月版，［英］伊恩·斯图尔特（Ian Stewart）著，何生译。（二）
我为什么要在一本关于不确定性的数学书里告诉你们这些呢？
这些占卜说明，人类关于预言未来的渴望可以追溯到很久以前。毫无疑问，它的起源要更古老得多，但古巴比伦的铭文记录得非常详细，来源也很可靠。历史还表明，随着时间的推移，宗教传统是如何变得越来越复杂的。这些记录非常清楚地表明，古巴比伦王族和祭司们相信这种方法——或者，至少他们发现它似乎相信起来很方便。但是，长期的内脏观察实践表明，这些信仰是真实存在的。即使在今天，类似的迷信仍然比比皆是：避开黑猫和梯子；如果你无意间弄撒了盐，就需要撒一撮盐在肩膀上；一面破镜子会带来坏运气。在集市上仍然有“吉卜赛人”通过看手相算命来赚钱，他们那些关于命运线或维纳斯带的行话，会让人想起《巴鲁图》里神秘的羊肝分类。很多人对这种信念持怀疑态度，有的人勉强承认“它或许是那么回事”，还有一些人则绝对相信未来是可以预言的，预言的方式包括星辰、茶叶、掌纹、塔罗牌，或按讨论变化的中国典籍《易经》的说法，抛掷蓍草茎。
一些占卜技术就像古巴比伦的《巴鲁图》一样复杂。万变不离其宗……骑驴而至的名人让人想起现代小报上的那些高大黝黑的陌生人，这些现代占星术的预言模糊到能与足够多可能的事件产生联系，以“证实”它是对的，但它同时又足够具体，从而传达出一种晦涩难解的印象。当然，这还会给那些预言家带来稳定的收益。
为什么我们会如此痴迷于预测未来呢？这是合乎情理的，也是符合自然规律的，因为我们一直生活在一个不确定的世界。虽然现在仍是如此，但至少我们已经对所处的世界为什么充满了不确定性，以及这些不确定性是怎样的有了些许了解，并且还可以在一定程度上很好地利用这些知识。我们祖先的世界就没那么确定了。人们无法通过监测地质断层的应力的危险程度来判断岩石是否会沿着地质断层滑动，从而预测地震。这是大自然的偶然情况，其不可预测性被归结为强大的超自然物种的一时兴起。在当时，理解随机发生的事件最简单的方法，或许也是唯一的方法，就是认为没什么明显的原因。一定是有什么东西导致了这些事件，而且必须是有自我意志的东西，它能够决定这些事件应该发生，并且有能力确保它们会发生。男神或女神是最为合理的解释。神灵们拥有支配自然的力量，他们想做什么就做什么，想什么时候做就什么时候做，而普通人却要为此承担后果。至少，有了神，就有可能安抚他们，影响他们的行为——或者说，由此祭司的地位才能保全，质疑权威毫无益处，更不用说违抗权威了。无论如何，正确而神奇的仪式、皇室和祭司的特权，或许可以为未来打开一扇窗，并消除一些不确定性。
这一切的背后，是人类生存状态的一个方面，可以说是它使我们这个物种有别于大多数其他动物——人类是受时间约束的。我们意识到未来是存在的，并根据对未来的期望来规划当前的行为。当人类还在非洲大草原上狩猎采果时，部落的长老们就已经知道季节会变化，动物会迁徙，在不同时间可以利用不同的植物。天空中远处的情形预示着暴风雨即将来临，越早注意到它们，你就越有可能在暴风雨到来前做好准备。通过预测未来，有时可以减轻一些非常糟糕的影响。
随着社会和技术的进步，通过提高准确度和扩大覆盖面，我们得以更加积极主动地应对时间约束。如今，我们在工作日的特定时间起床，因为想赶上当地的火车去上班。我们知道火车应该在什么时候发车，也知道它应该在什么时候到达，我们安排自己的生活，以便按时上班。为了迎接周末的到来，我们预订足球票、电影票、戏票。我们提前几周预订某家餐馆，是因为29号星期六是埃斯梅丽达的生日。我们在1月的促销活动中购买圣诞卡片，是因为它们那时更便宜，并在接下来的日子里把卡片收起来，直到11个月后才会用到它们。到那时，我们又拼命地回忆到底把它们放在了哪里。简而言之，我们的生活在很大程度上受自己所认为将要发生的事情影响。如果不考虑到这一点，就会很难解释我们的行为。
作为受时间约束的生物，我们知道未来并不总是如所期望的那样。去上班的火车晚点，互联网因雷雨而中断，飓风横扫并摧毁十几个加勒比海岛屿，选举结果并不像民调预测的那样，而我们的生活也被自己反对的人搅得天翻地覆。毫无疑问，我们非常重视预测未来。它帮助我们保护自己和家人，让我们有一种掌控了自己命运的（虚幻）感觉。我们是如此迫切地想知道未来会发生什么，以至于对书中最古老的骗局之一如痴如醉，那个骗局就是那些宣称对未来有特殊知识的人。如果祭司能影响神，他就可以安排一个有利的未来。如果萨满可以预言何时下雨，我们就至少可以提前做好准备，而不用浪费太多的等待时间。如果先知能算出天象，我们就可以留意那个高大黝黑的陌生人或骑驴名人。如果其中任何一人能让我们相信他们的能力是真的，我们就会蜂拥而上，去利用他们的技能。
即便这只是老掉牙的痴人说梦。
（三）
为什么有这么多人仍然相信运气、命运和征兆呢？
为什么我们很容易对神秘的符号、长长的清单、复杂的单词、精致而古老的服饰、仪式和圣歌产生深刻印象呢？
为什么我们会天真地认为，难以琢磨的浩瀚宇宙真的会在乎绕着某颗恒星运行的一块潮湿的石头上住着的一群进化过度的猿类？更何况这颗恒星真的非常普通，它只是在更浩瀚的宇宙里可观测的那部分中的一颗，而所有可观测的恒星多达10的17次方（十亿亿）颗。为什么我们要用人类的语言来解释宇宙呢？它是那种可以预测的实体吗？
即使在今天，人类为什么还如此轻信那些明显的胡说八道呢？
我指的当然是某些人的信仰，不是我的。我的信仰是理性的，它以坚实的事实为依据，是古代智慧的结晶，这些成果指引我按照人人应该生活的方式生活。那些人的迷信是盲目的，它没有任何事实根据，只有对传统的绝对盲从才能支撑这种迷信，而那些人却还在不断地告诫别人应该怎么做。
当然，那些人对我的看法和我对他们的看法大致相同，但有一点是不同的。
我是正确的。
这就是信仰的麻烦。盲目的信仰本质上是不可检验的。即使它是可测试的，我们也会经常忽略其结果，或者说，如果测试证明我们的信仰是错的，我们会拒绝承认。这种态度可能是非理性的，但它反映了人类大脑的进化过程和组织方式。对任何一个人的内心而言，信仰都是有意义的，即便是对于那些公认的笨蛋，也是如此。许多神经学家认为，人类的大脑可以被认为是一台贝叶斯决策机（托马斯·贝叶斯是长老会牧师，同时也是一位优秀的统计学家——更多关于他的故事，参见本书第8章）。大致说来，我所指的设备，其结构本身就是信念的具体化。通过个人经历和长期进化，我们的大脑已经形成了一张连锁假设的网络，在假设某些可能事件发生的情况下，推断出另一些事件发生的可能性有多大。如果你用锤子敲大拇指，那么它会疼——这几乎是肯定的。如果在下雨天，你不穿雨衣或不打伞就出门，那么就会被淋湿——这也几乎是毫无疑问的。如果天空看起来灰蒙蒙的，但当前的空气很干，你外出时没有带雨衣或雨伞，那么你会被淋湿的可能性就不太大。外星人经常乘坐飞碟之类的不明飞行物造访地球——如果你是这方面的信徒，那么这是毫无疑问的；但如果你不是，那么就会认为它绝无可能。
当面对新信息的时候，我们不仅仅是接受它。人类大脑的进化受到区分事实与虚构、真相与谎言的需求的严重影响。我们根据自己已经相信的东西来判断新的信息。有人声称看见天空中有一种奇异的光，正以难以置信的速度移动。如果你相信存在不明飞行物，那么它显然就是外星人造访地球的证据。如果你不相信，那就是那个人看错了，或者它可能是某种普通的新发明。我们常常不考察实际情况，本能地做出这样的判断。
某些人可能会与这种矛盾作斗争，因为大脑中理性的那部分会注意到这些明显的不一致。有些饱受拷问的灵魂完全放弃信仰，而另一些人则皈依某种新宗教或信仰体系……随你怎么称呼。不过，大多数人坚信从小就被灌输的那些信念。关于宗教的“流行病学”研究表明，特定的宗教派别过几代就会有所变化，人们的信念在文化上源于他们的父母、兄弟姐妹、亲戚、老师和权威人士。这就是我们常常认为局外人一无是处的原因之一。如果你从小就崇拜猫女神，每天都被警告如果忘记烧香或诵念经文，就会有可怕的后果，那么烧香念经和随之而来的满足感很快就会变得根深蒂固。事实上，它们正被连入你的贝叶斯决策大脑，让你无法不相信，不管别的证据看起来多么矛盾。就像按连着门铃的按钮不可能突然发动汽车一样，它需要彻底重新布线，而对大脑重新“布线”是极困难的。此外，知道诵什么样的经可以将你的文明和那些野蛮人区分开，他们甚至不相信存在猫女神，更不用说崇拜她。
信念也很容易被强化。如果你不断地寻找并筛选，“正面”证据总能被找到。每天都会有许多事情发生，有好事，也有坏事，其中的某些事情会强化人们的信念。贝叶斯大脑让人忽略其余那些“不重要”的部分，把它们过滤掉。这就是为什么人们会对“假新闻”如此大惊小怪。问题是，这一点很要紧。理性思维需要付出更多努力来推翻那些预埋的假设。
曾经有人告诉我，在科孚岛上有一种迷信，当人们看到螳螂时，认为它要么带来好运，要么带来厄运，这取决于发生什么。这听起来似乎很可笑（当然也可能不是真的），但是，自然灾害幸存者在感谢神听到他们的祈祷并拯救了他们的生命的同时，很少会想起遇难者再也不能开口了。基督教的某些派别把祷告的螳螂当作虔诚的象征，而另一些派别则把它当作死亡。我想，这是由你为什么会认为螳螂是在做祈祷，以及你是否相信祈祷决定的。
人类已经进化到能在一个混乱的世界里有效活动的程度。我们的大脑里塞满“迅速而粗糙”地解决潜在问题的各种方案。打破镜子真的会带来厄运吗？打破面前的每一面镜子来做这个实验的成本太高，如果迷信是错的，那几乎就不会有什么效果；但倘若它是对的，我们便在自找麻烦。为了以防万一，避免打破镜子会简单得多。每一个这样的决定都在加强贝叶斯大脑里的概率网络中的一条连接。
在过去，这些连接对我们很有帮助。那是一个更简单的世界，人们也过着一种更简单的生活。如果人们偶尔惊慌失措地“豹口脱险”，而最终发现那“豹子”原来只是在微风中摇曳的灌木，最多也就是自己看起来有点儿傻兮兮。但如今，如果有太多的人试图在不尊重客观事实的情况下，仅凭自己的信仰来治理这个星球的话，就会对自己和其他人造成严重伤害。
（四）
心理学家雷·海曼（Ray Hyman）在十几岁时就开始通过给人看手相赚钱。他一开始并不相信，但必须假装深信不疑，否则就不会有生意。他按照传统对手掌纹路进行解释，过了一段时间，他的预测变得如此成功——正如他的顾客们所说的那样——以至于他开始相信其中一定有什么原因。斯坦利·贾克（StanleyJaks）是一位专业的心理医生，他知道这个行当的所有窍门。他建议海曼做个实验，先弄清楚顾客的掌纹含义，然后告诉他们完全相反的意思。海曼测试之后指出：“令我吃惊和恐惧的是，我的解读和过去一样成功。”于是，海曼很快就成了怀疑论者。
当然，他的客户并没有这样觉得。他们下意识地选择那些看起来准确的预测，忽略不准确的预测。不管怎样，一切都是含混而不明确的，因此可以随意解释，信徒们可以找到大量的证据来证明手相术是有效的。科孚岛上关于螳螂的迷信也总是对的，因为没有后续的事件能够驳斥它。
为什么一些古代文明如此重视羊肝？确切地说这多少有点神秘，但内脏观察只是未来学家们庞大武库中的一种武器。据《以西结书》记载，古巴比伦王会问询家中的神像，也就是请教神明。而且，他还求助于真正的武器，他会“摇一摇箭”，这被称为箭卜术。在古巴比伦时代之后，这种占卜术还得到过阿拉伯人、希腊人和斯基泰人的青睐。箭卜术有好几种，但所有方法都用到了特殊的仪式箭，这种箭上装饰着神奇的符号。神秘的象征主义总是令人印象深刻，尤其是对那些受教育程度较低的人而言，它暗示着一种神秘的力量和隐秘的知识。人们写下某个重要问题的各种可能结果，然后把它们分别绑在不同的箭上，再射向空中。射得最远的就是正确答案。也许是为了避免浪费时间找回远处的箭，他们只是简单地把箭放在一个箭筒里，然后随机抽一支出来。
肝脏、箭矢——还有别的吗？几乎可以是任何东西。在《神秘学简明词典》里，杰里纳·丹维奇（Gerina Dunwich）列出了上百种占卜方法。占星术根据某人出生时的恒星构型来预测他的命运，手相术从掌纹里读出未来，而读茶术则观察茶叶，我们对这些方法都很熟悉。但这些仅仅是人类通过日用品预测宇宙的想象力的皮毛。如果你不喜欢看手相，那为什么不试试“脚相”呢？还有云雾卜（根据云的形状和方向推断未来的事件）、鼠卜（根据老鼠的吱吱声占卜）、无花果卜、洋葱卜（根据洋葱的发芽情况占卜），或者你也可以用整头猪（也可以是山羊或驴）做头卜，这种占卜方法曾经被日耳曼人和伦巴第人广泛使用。将山羊或驴献祭，取头炙烤。然后，把点燃的碳倒在头上，同时读出嫌疑犯的名字。当头发出噼里啪啦的声响时，就可以辨识出有罪的一方。这不算是预测未来，而是挖出过去的秘密。
乍一看，这些方法是如此不同，除了都是用日用品来完成某种仪式并解读结果的神秘含义之外，很难找到什么共同点。然而，许多方法都基于同样的假设：用小而复杂的东西模拟，以理解大而复杂的东西。茶叶在杯子里形成的形状是变化的、随机的、不可预测的，未来也是变化的、随机的、不可预测的。怀疑这两者之间可能存在某种联系，在逻辑上并不是巨大的飞跃。同样，云、老鼠的吱吱声，以及你的脚掌纹也是如此。如果你相信命运是在出生的那一刻就已经注定的，那么为什么不把它写在某个地方，让内行能看到呢？你出生的日期和时间会让什么发生变化呢？哈哈！当然是月球和行星在恒星背景下的运动啦……
古代文化不具备我们现在所掌握的广泛科学知识，然而并不只有他们相信占卜，现在有许多人依然相信占星术。还有一些人并不完全相信占卜，但他们觉得阅读星座运势，并看看它们准确与否是一件很有趣的事。在许多国家，非常多的人会参与购买彩票。他们知道中奖的概率很小（不过他们可能并不知道有多么小），但必须参与其中才有可能中奖，如果中奖，就能瞬间解决财务问题。我并没有说买彩票是明智之举，因为所有人几乎都会输，不过我知道的确有人中过50万英镑……
彩票（许多国家也有类似的东西）是一种纯粹碰运气的游戏，这一观点得到了统计分析的支持，但成千上万的玩家仍然认为，运用某些巧妙的系统可以战胜这种可能性。你可以买一台缩小版的彩票机，它可以随机吐出带号码的小球，然后用它来选择该押哪些号。这里包含了一个基本原理，那就是“真正的彩票机和缩小版的彩票机工作原理是一样的，它们都是随机的，因此在某种神秘的方式下，缩小版的彩票机会和真正的彩票机一样运行”。大机器在小机器上重复。它与茶叶以及吱吱叫的老鼠的逻辑是一样的。
（本文节选自《谁在掷骰子：不确定的数学》一书，人民邮电出版社2022年7月版，作者为英国伊恩·斯图尔特（Ian Stewart），英国沃里克大学数学系荣退教授，英国皇家学会会员。曾获英国皇家学会的法拉第奖章，美国科学促进会的“公众理解科学技术奖”和英国伦敦数学学会与英国数学及应用研究院颁发的“赛曼奖章”。译者为何生。澎湃科技获授权刊发。）