本文来自“果壳”，作者：Ent 庄小哥

罗杰·彭罗斯（Roger Penrose），2020年诺贝尔奖物理学奖获得者，是英国当代很有影响力的数学家和物理学家。这也可能是你第一次听说他的名字——但你一定早就知道过他的代表成就（之一）！

《盗梦空间》看过不？《纪念碑谷》玩过没？这个三角形总看过的吧！这叫“彭罗斯三角”，是所有不可能图形中最基础、最著名的一个。

这是《纪念碑谷 》的经典场景：简单的旋转，让不可能的路线变为可能。

在经典电影《盗梦空间》中，曾两次出现了“彭罗斯楼梯”的场景：一次是在迪卡普里奥给后来成为“造梦师”的佩奇讲解如何造梦的谈话中；另一次是在第二层梦境中，迪卡普里奥的助手列维特逃跑过程中突然发现无路可退，来到了不住往复的死循环。

彭罗斯楼梯

彭罗斯的这两项成果，与他的父亲莱纳昂·彭罗斯（Lionel Penrose）分不开。老彭罗斯也是相当有名气的科学家，以在唐氏综合症等遗传病方面的研究贡献而著称。

罗杰有一次回答美国《发现》杂志的采访时，回忆起童年时父亲对自己的言传身教：他常会给自己的孩子和孙子出谜题和做玩具，启发他们的动手能力，还修建了一间小木工棚。有一次，父亲做了12块不同的木楔，然后给出了组合规则，让罗杰和兄弟们用各种复杂的方式把这些形状各异的木楔组合起来。这种训练很大程度上启发了他成年以后对空间几何的思考。

老彭罗斯和妻子带着某个孩子丨Science Photo Library Art

“彭罗斯楼梯”就是父子俩一次双剑合璧的创造成果。20世纪50年代，罗杰在剑桥读研究生，期间去阿姆斯特丹参加国际数学家大会，从一个演讲者那里看到了埃舍尔（M.C.Escher）的画作，被那些不可能出现于现实的诡异画面所深深吸引，后来特地去看了埃舍尔的展览。

埃舍尔的代表作之一

回到英国之后，罗杰自己也尝试着画出了一些奇怪荒诞的几何结构，与此同时老彭罗斯也被打动，和儿子一起创造了一批不可能存在的建筑物与其他图形，他们联手将这些图形发表在了心理学杂志上，并把论文寄给了埃舍尔。

俯视的彭罗斯楼梯丨论文插图

有意思的是，埃舍尔后来也根据彭罗斯父子的东西作出了《上与下》和《瀑布》。在《上与下》中，僧侣们绕着不可能的“彭罗斯楼梯”一圈一圈地转，也是《盗梦空间》中两个场景的灵感来源。

《上与下》丨埃舍尔

《瀑布》丨埃舍尔

《瀑布》的本质就是两个彭罗斯三角叠加，它偷偷藏在了《纪念碑谷 2》里面。

彭罗斯双三角与《纪念碑谷 2》中第十一章场景对比。

罗杰与埃舍尔有过一面之缘，在短暂的相见中他教埃舍尔如何拼一个以简单图案组装的拼块，启发了后者生平最后一件作品《幽灵》，也是一段佳话。

彭罗斯也是建筑界响当当的名字，因为他发明的“彭罗斯瓷砖”改变了装潢艺术。

风筝和飞镖是他设计出的两种图案。如下图所示，风筝和飞镖必须角与角连接在一起，它们能以无规律性可言的方式在平面上反复拼接，可以延伸到无限大的空间，各个片区的图案也许毫不相同，产生出不可思议的变幻。

“彭罗斯瓷砖”最初的价值更多体现于实用美学，但后来人们终于发觉，这种镶嵌的三维形式正是物质的新形态基元，现代晶体学所热衷于探讨的“准晶体”便需要借助于“彭罗斯点阵”的思想方法来构造。

BTW，“准晶体”在2011年得了诺奖化学奖。

彭罗斯站在彭罗斯瓷砖上