讲经说法捕捉灵感，顾名思义，就是从解题经历（过程）来论述解析解题方法的本质内涵，从分析解题过程学解题——捕捉解题灵感，从分析解题过程（分析题目的本质条件）学编题——捕捉命题灵感，今天我们将从几道较为复杂的不等式题目出发，看看如何提出一个较有价值的问题，同时如何解决，不妥之处，请大家批评指正.

一.  题目与解答

题目解说：本题为越南范建雄编著，隋振林老师翻译的《不等式的秘密》第一卷88页例8.1.4的一个例题.

方法透析：本题是左向右为从复杂到简单的缩小过程，于是证明过程需要将左端逐步不断缩小.

证明：下面是原书的证明

由柯西不等式得

方法透析：本题从左向右为复杂到简单的缩小过程，于是需要将左端不断缩小，正好适于我们经常运用的柯西不等式变形——分式型不等式的运用.

证明1：由柯西不等式得

上式显然成立.

即原不等式获得证明.

评注:这个证明比较复杂，具体过程需要读者仔细领悟.

证明2：这个证明属于山东随振林老师

由赫尔德不等式知

评注：这个证明比较迂回，最关键一步是将上面较为复杂的式子看成                           的线性函数来处理，较鲜为人知，需要读者慢慢领悟.