编者：

学生的三大困扰：题型多，总结归纳能力弱；作业多，反思时间少；错题听懂后反复出错。

我的解决方案：1、归纳特征，确定思路：每天三种类型题，从题目特征、解决方法入手，结合学校进度，难易结合。2、控制时间：每个视频3分钟左右，不占用学生写作业时间。由于难易结合，有些例题孩子是很熟悉的。3、巩固练习：对于不熟悉的题，我设置相似度很高的习题，让学生增加熟练度，确保加深印象。

习题相似度高，后进生做起来更有成功感，不会产生畏难和厌学情绪。例题都会就无需购买后面的相似题、答案和例题讲解视频了。

三角函数的图像和性质是三角函数的重点和难点，经常出现在高考解答题的第一题，是高中生必会题型。要想研究正弦函数的图像和性质，往往需要把它整理成标准形式，而要想整理成这个形式，经常要用到二倍角中的降幂公式。

降幂公式有两组，由二倍角的正弦公式和余余弦公式出发，变形后可以得到降幂公式，用来处理正弦的平方、余弦的平方和正余弦乘积问题。为什么要用降幂公式？对于一个复杂角的正弦的平方来说，如果我们先用两角和差公式展开再平方，运算量比较大，如果先用降幂公式把三角函数降为一次幂，再用两角和差公式，这样省去了平方运算，计算量要小很多。

降幂公式的题套路很直观：如果一个整式中，三角函数的次数高于二次的话，可以借助立方和、立方差、配方、平方差或者提取公因式，利用正余弦的平方和等于1，把次数降为二次；如果整式中三角函数是二次，遇到正弦的平方、余弦的平方或者正余弦的乘积，可以利用降幂公式，把三角函数变成一次幂；变成一次幂之后，用两角和差公式展开化简；最后一步，利用辅助角公式，可以将整理正弦函数的标准形式，这样就可以解决三角函数的图像和性质问题。它的通常三个步骤是：第一，先降幂；第二，两角和差公式展开整理；第三，辅助角公式。只要掌握了这个步骤，那么对于三角函数的图像和性质的题，解决起来就非常的简单了。

降幂公式是非常重要的一组公式，它是二倍角公式的变形公式，一定要非常熟练，最好形成条件反射。

今日例题：

①二倍角：余弦降幂公式

②二倍角：正弦降幂公式