美国领土扩张

吉布拉定律（Gibrat's law）是一个著名的经济学定律。即增长和初始规模的正交性，这种正交性意味着城市的人口增长率与其初始人口规模无关，而是呈现一定随机性。这一定律常常被应用于对厂商、城市规模的分析中。但是，这一定律符合历史事实吗？Desmet与Rappaport的论文利用美国近200年的城市人口历史数据检验了吉布拉定律。

为了检验这一定律，作者收集了1800年至2000年美国各个县的人口历史数据。美国拥有数量众多的县，且人口历史数据十分完整。这为该研究提供了很好的数据基础。长跨度的人口历史数据也便于计算美国各个时期的人口规模与人口增长率，观察相关结构的历史变迁。

如果吉布拉定律符合美国历史，我们应该看不到两者存在任何相关性。但是，数据分析结果似乎并不支持这一定律。作者将1800年至2000年间的每20年分为一个时期。图1中的每一条线展现了各个时期的相关性结构。

从图1中可以看出，在整个19世纪，各县人口初始规模与人口增长率呈现显著的负相关关系。换言之，美国各县人口规模呈现聚合的趋势——在人口较少的县，其人口增长率较高；这使得人口稀少的县在人口规模上逐渐追赶人口众多的县。

图1 美国各时期人口规模与人口增长率

不过，随着时间的推移，这一结构逐渐发生改变。从1800年到1900年，人口规模与增长率的负相关程度逐渐下降。到20世纪，负相关的关系逐渐消失，两者甚至呈现出正相关的关系。这意味着，在20世纪，美国各县人口规模开始呈现分离的趋势——人口较多的县人口增长速度更快，规模变得相对更大。正相关的关系同样说明：吉布拉定律似乎并不符合历史。

作者认为，美国各县人口规模出现上述变化的原因是由于美国建国和移民趋势的历史变迁。美国是一个庞大的移民国家，不同地区的开发时间先后和开发水平并不相同。美国的国土最早只限于大西洋沿岸的13个英国殖民地。这些地方开发较早，经济发展水平较高。但另一方面，伴随美国的领土扩张，越来越多的新建县被纳入美国版图。这些新领土往往人烟稀少、有待开发。而人少往往伴随着新的机会和更多的资源。因此，伴随着西进运动，大量美国人从东部十三州移民到这些人口稀少的地区，带来了高速的人口增长。

为了检验这一假设，作者将其数据中的县分成了十三州殖民地和其他地区。从图2可以看出，在发展较早、市场较为完善的十三州殖民地，人口规模与增长率大致符合吉布拉定律。而从图3可以看出，在新开发的各县，人口规模与增长率呈现出了显著的负相关性。作者的假设得到了验证。

图2 美国十三州殖民地的相关性

图3 美国其他地区的相关性

因此，作者认为，吉布拉定律有其假设前提，对其的应用需要考虑特定的历史条件——刚刚起步的新县与发展成熟的老县之间存在巨大的差异。图4用1900-1920年的数据再次肯定了这一点。不过，到了1940年之后，人口增长率与人口规模之间似乎确实存在正相关关系。这是为什么呢？作者认为，这是产业结构变化的结果。随着工业、服务业的崛起，农业的重要性相对降低，大量人口向少数城市集聚。这就导致少数具有产业集聚优势的大城市能够吸引到更多的移民，人口增长率更高。

图4 1900-1920年新县、旧县结构对比

本文的贡献是多方面的。首先，从理论贡献来讲，本文检验了吉布拉定律的可靠性。作者的分析提醒我们，在应用经济学定律之时，需要考虑定理的假设前提和适用条件，需要结合具体的现实情况。第二，从实证方面来讲，本文的贡献也来自于它对美国长期人口变迁数据的整理与呈现。理论认识需要实证证据来检验，而实证的核心要素之一便是系统而详实的数据。考虑到整理历史数据的不易，本文数据之详实也是难得之所在。系统的数据让我们能够更好地了解一段久远的历史。同时，这也告诉我们，脱离实证证据的理论也如无源之水，缺乏应有的说服力。

轮值主编：熊金武 责任编辑：彭雪梅