“I’m always wandering around inenigmas.” 

(我永远都在神秘中徘徊) 

——毛里茨·科内利斯·埃舍尔

想象中的世界、不可能的楼梯、荒谬的走廊、神秘的图案等等都是用来形容荷兰艺术家毛里茨·科内利斯·埃舍尔（Maurits Cornelia Escher，1898—1972）的标志性语句。如科学家一般的思考方式、作品中浓厚的数学特质，使其作品具有极高的辨识度。

○ 埃舍尔，1963年。

埃舍尔出生在一个科学之家，父亲是工程师，四个兄弟都是科学家，包括一名晶体学家，全家只有他一人从事艺术工作。

如今，极富盛名的埃舍尔，他的作品很长一段时间并不被艺术界看好，大部分批评家无法理解他的作品，或者再直白些说，他没有被当作艺术家。不过由于独特的创作方式，吸引了很多数学家、晶体学家和物理学家的关注。为埃舍尔写传记的布鲁诺·恩斯特（Bruno Ernst）就是位数学家。许多艺术家觉得他的作品太过理性，少了艺术该有的感性。连埃舍尔本人也说：我是要更多地去思考而不是去感受。

○ 《海豚》（Dolphins），1923年

埃舍尔早年作品大量来自旅行见闻，还看不到太多数学的影子，主要体现了他扎实的版画功底。

○ 《巴别塔》（Tower of Babel），1928年

埃舍尔的矛盾空间在这幅作品中初现雏形。

○ 欧洲旅行途中某地（Fiumara，Calabria），1930年

埃舍尔第一次的作品回顾展直到70岁时才在荷兰举办。波士顿美术博物馆（Museum of Fine Arts, Boston）资深策展人Baer曾说：“即使你没有在纯艺术的范畴内了解埃舍尔，仍可以很好地欣赏他的作品，这大概也是为什么艺术界很难意识到他的才华。”

制造“不可能的世界”

在计算机三维图形出现之前，埃舍尔就已经在二维的纸面上，建立了自己一套与三维空间的联系方式。三维世界在一张纸上淋漓尽致地呈现了出来。在艺术流派里，风格比较接近的大家可能会想到超现实主义，荒谬怪诞的设置给人一种不在现实中的感觉，然而，埃舍尔并不属于任何艺术流派或者艺术运动。他构建的不可能的世界，并不像魔术那样变给人们一个幻象，而是让矛盾自然地同时存在着。

○ 《双手素描》（Drawing Hands），1948年

空间与平面同时存在，并且两者不停地创造着对方。艺术幻觉的黑魔法在这里体现得淋漓尽致。埃舍尔觉得握着笔在纸上行走充满了魔法，好像不是他在决定最后的形状，而是他辛苦创作的扁平形状有其自己的意志，艺术家只是一个媒介。

最不可能的是什么呢？不可能同时存在的事物，同时出现了在你眼前。

他使人们看到了，一个物体可以是凹的，也可以是凸的。

○ 《凸面与凹面》（Convex and Concave） 局部

○ 《凸面与凹面》（Convex and Concave），1955年

还有同时可以向上走和向下走的楼梯。如果在技法上面稍加修饰，这些矛盾都可以显得极为自然。埃舍尔的传记作家恩斯特说道，埃舍尔的“不可能世界”不是凭空编造出来的，而是许多个发现。它们的合理性取决于构建的计划，埃舍尔的这些计划是从数学原理中得来。

○ 《上升和下降》 (Ascendingand Descending)，1960年

○ 《上升和下降》构建草图

埃舍尔曾在1963年的一个关于“不可能”(“the impossible”)的讲座中提到：“如果你想表达不可能这个概念，那你必须要坚守一定的规则。你想要人们关注的神秘元素是应该被一个非常明显且容易识别的共识所包裹起来的。”

○ 《相对性》（Relativity），1953年

​

○ 《观景楼》（Belvedere），1958年

撇开视觉幻术，埃舍尔同样能唤起神秘的气氛。而这里，他通常会通过镜面、水面的反射或折射将多个世界聚集到一起。

○ 《手与反光球体》（Hand with Reflecting Sphere），1935年

○ 《三个世界》（Three Worlds），1955年

在《三个世界》中，叶子漂浮在水面，树和天空倒映在水里，鱼畅游在水中，画中一切事物都通过水这一镜面媒介汇聚到一起，然而，真正与水接触的只有鱼和树叶。鱼好像游在天空里，游在树枝与树叶中。Baer在评价该作品时说，“我不确定这场景是否有任何不可能，他为我们展现出这一切都是同时存在的，只是我们没有领悟到。我觉得这就是魔法。”

○ 《水洼》（Puddle），1952年

埃舍尔构建出神秘与不可能，或许只是因为他在以一个比常人更细腻的视角来观察这个世界，把你看不到的世界直观地带到了你眼前。

理性探索中的感性

将科学融入创作的艺术家，对自然有着深深的敬畏。埃舍尔有一系列作品灵感的来源是矿物质晶体结构。他说：“这个星球上人类出现以前，晶体就已经在地壳内部开始生长。它们生长遵循的自然法则让人震惊，这不可能是人类思维的产物。它们是独立于我们存在着的，我们能做的只是意识并感知着它们的存在。”

○ 《星星的研究》（Study for Stars），1948年

○ 《星星》（Stars），1948年

如果埃舍尔只是将一堆数学图形画在那里，我们可能永远不会听说他的作品。埃舍尔的艺术感性在这里巧妙地体现了出来。在规则的数学结构中，埃舍尔加入了两只变色龙，彷佛栖息其中。几何图形的秩序（Order）和变色龙不规则（Chaos）的生物特性构成了对比。

○ 《对比（秩序与混沌）》（Contrast [Order and Chaos]），1950年

同样，在中心极度规则的一个几何体周围，埃舍尔绘制了许多生活化的物品：破碎的玻璃、蛋壳、陶瓷、包装盒等等，带有浓厚的生活印记。与规则几何体体现出的神圣，再一次形成对比。

艺术家埃舍尔与数学的缘分

虽然在不可能的三维世界中，埃舍尔已经游刃有余，但是对他一生艺术创作影响最大的其实是伊斯兰图案。这些繁复精美的几何图形开启了艺术家埃舍尔与数学的缘分，贯穿了他一生的创作。

○ 两姐妹厅（TwoSister Hall）, 阿尔罕布拉宫

1926年，埃舍尔第一次到西班牙格兰纳达（Granada）的阿尔罕布拉宫（Alhambra Palace），埃舍尔对宫内看到的几何图案痴迷不已。

他投入了大量的精力用这些平面结构进行创作，结果却只能画出一些非常粗糙的小怪兽。十年后，就在埃舍尔差点得出自己不会在平面填充这个方向有任何造诣的结论时，他又一次回到了阿尔罕布拉宫。这一次，埃舍尔更加感受到了这些几何图案对划分平面的无限可能性。他和妻子在宫里进行了大量临摹，回到家后又进行了细致地研究。

○ 阿尔罕布拉宫中的装饰临摹，1936年

同时，埃舍尔读了大量平面填充数学原理以及装饰应用方面的书籍。最终，他研究出了一套创作系统，即：填充物不止是规则的几何图形，而包括了各种形状的物体。埃舍尔说，他不用想是画鱼、人、房子还是其他物体，他的平面空间填充理论都会为他打理好，并且是以最优的方式。

○ 《白天与黑夜》（Day and Night），1938年

作品《白天与黑夜》大卖，且远超其他名作（如上文的《相对性》《观景楼》等等）。中间偏下一块块灰白色钻石形状的田野，一跃变为一只只掠过天空的飞鸟，向画面右边的黑夜飞去；灰黑色的田野变身为向左边飞去的黑鸟。地上的田野与天上的鸟，黑与白，被埃舍尔无缝衔接在一起。

埃舍尔后期开始对“无限”（infinity）这个概念非常着迷。在1959年发表的一篇文章中，他曾说：“我们似乎很难想象天空中最远的那颗星星之外还有什么，‘虚无’这个符号对于我们来说当然有一定的意义，因为一个空间可以是空的，但是我们的想象力还是会去好奇空的空间之外，所以只要这个星球上还有人类，就必然会有来世、天堂、炼狱等概念出现，它们在时间上是永恒的，在空间上是无限的。”

○ 《变形II》（Development II），1939年

对科学执迷、在创作绘制草图都如工程制图一般精密的埃舍尔认为，我们对周围的图形都有着十分直观的领悟，我们感知它们丰富的形状，以一种令人着迷的语言在沟通着。如果我们要构建一个宇宙，那我们不要用什么抽象模糊的事物，不如就用十分具体的可识别的图形。它可以是一个由星星和石头构成的宇宙，也可以是植物和怪兽，或者是人。

○ 《圆极限II》（Circle Limit II），1959年

○ 《圆极限III》（Circle Limit III）， 1959年

埃舍尔想通过平面分割来实现他心中的宇宙以及无限。他很笃定，虽然之前的作品没有完全实现这个理念，但是至少成为了这个蓝图里不可或缺的一个碎片。他开始了更多平面切割的尝试，这幅在1964年创作的作品就是其中之一。

○ 《方极限》（Square Limit），1964年

然而，方形带来的边界感注定了这不可能是埃舍尔最终追求的无限。整体构图虽然在之前的作品上有所突破，但还是略显普通，要想有质的突破，就需要打破欧几里得式几何的束缚。

○ 《蛇》（Snake），1969年

这是埃舍尔一生中的最后一幅版画。相比之前追求“无限”这个概念的画作，这一作品就显得稳重了许多，没有早期作品中狂热的长度尺寸，也没有需要拿放大镜去雕刻的不到1mm的线条。画作整体呈现为一个圆形，加之有蛇缠绕其中，每个元素本身都自带有无限的涵义。

○ 《蛇》的设计草图

这些草图几乎都是埃舍尔徒手绘制，无论从这些早期的研究，还是最终的版画，线条稳重有力，都毫无迹象表明埃舍尔当时已经是在耗尽身体最后的力量创作。草图可以看出他是如何一步步构建出一个充满着智慧的结构。细节的考究、扎实的画功提醒人们：埃舍尔不仅是数学家，他还有一个身份——技艺精湛的版画师、艺术家。

埃舍尔效应：常规在这里皆不适用

在电影《盗梦空间》《奇异博士》中，都不乏重力错乱颠倒的奇幻空间，这些场景多少都有埃舍尔作品的影子。

○ 电影《盗梦空间》场景

○ 电影《奇异博士》场景

埃舍尔的作品影响渗透到各个行业，电影产业、艺术教育等等，在游戏《纪念碑谷》中的场景设计灵感的主要来源就是埃舍尔构建的不可能世界。

○ 游戏《纪念碑谷》场景

设计者说：“埃舍尔的作品会那么受欢迎，很大的一个原因也是它真的很美，在细节方面都非常考究。”

埃舍尔曾说“I’m always wandering around inenigmas.” (我永远都在神秘中徘徊) 。恩斯特在传记结尾评价道：“埃舍尔穷尽其一生地以独特的视角，独有的才华表达自己对现实的礼赞。他对自然形态的韵律，空间中隐藏的无限可能性有着非常直观的感知。他用这些感知创造美。”

References:

✧ Escher, Maurits Cornelis, Bruno Ernst, and JohnE. Brigham. The magic mirror   of MC Escher. Random house, 1985.

✧ https://www.mcescher.com

✧https://techcrunch.com/2013/11/12/monument-valley/

✧https://www.theguardian.com/artanddesign/2015/jun/20/the-impossible-world-of-mc-escher

✧https://www.artsy.net/article/artsy-editorial-mc-escher-transfixed-mind-bending-works

✧https://www.escapeintolife.com/essays/the-strange-worlds-of-m-c-escher/

✧ http://platonicrealms.com/minitexts/Mathematical-Art-Of-M-C-Escher/

Azure，艺术家、自由撰稿人，毕业于英国皇家艺术学院。作品包括当代首饰/物体、新媒体装置艺术。作品曾在慕尼黑首饰周、K11 Chi艺术空间等地展出。

 “I’m always wandering around inenigmas.” 

(我永远都在神秘中徘徊) 

——毛里茨·科内利斯·埃舍尔

想象中的世界、不可能的楼梯、荒谬的走廊、神秘的图案等等都是用来形容荷兰艺术家毛里茨·科内利斯·埃舍尔（Maurits Cornelia Escher，1898—1972）的标志性语句。如科学家一般的思考方式、作品中浓厚的数学特质，使其作品具有极高的辨识度。

○ 埃舍尔，1963年。

埃舍尔出生在一个科学之家，父亲是工程师，四个兄弟都是科学家，包括一名晶体学家，全家只有他一人从事艺术工作。

如今，极富盛名的埃舍尔，他的作品很长一段时间并不被艺术界看好，大部分批评家无法理解他的作品，或者再直白些说，他没有被当作艺术家。不过由于独特的创作方式，吸引了很多数学家、晶体学家和物理学家的关注。为埃舍尔写传记的布鲁诺·恩斯特（Bruno Ernst）就是位数学家。许多艺术家觉得他的作品太过理性，少了艺术该有的感性。连埃舍尔本人也说：我是要更多地去思考而不是去感受。

○ 《海豚》（Dolphins），1923年

埃舍尔早年作品大量来自旅行见闻，还看不到太多数学的影子，主要体现了他扎实的版画功底。

○ 《巴别塔》（Tower of Babel），1928年

埃舍尔的矛盾空间在这幅作品中初现雏形。

○ 欧洲旅行途中某地（Fiumara，Calabria），1930年

埃舍尔第一次的作品回顾展直到70岁时才在荷兰举办。波士顿美术博物馆（Museum of Fine Arts, Boston）资深策展人Baer曾说：“即使你没有在纯艺术的范畴内了解埃舍尔，仍可以很好地欣赏他的作品，这大概也是为什么艺术界很难意识到他的才华。”

制造“不可能的世界”

在计算机三维图形出现之前，埃舍尔就已经在二维的纸面上，建立了自己一套与三维空间的联系方式。三维世界在一张纸上淋漓尽致地呈现了出来。在艺术流派里，风格比较接近的大家可能会想到超现实主义，荒谬怪诞的设置给人一种不在现实中的感觉，然而，埃舍尔并不属于任何艺术流派或者艺术运动。他构建的不可能的世界，并不像魔术那样变给人们一个幻象，而是让矛盾自然地同时存在着。

○ 《双手素描》（Drawing Hands），1948年

空间与平面同时存在，并且两者不停地创造着对方。艺术幻觉的黑魔法在这里体现得淋漓尽致。埃舍尔觉得握着笔在纸上行走充满了魔法，好像不是他在决定最后的形状，而是他辛苦创作的扁平形状有其自己的意志，艺术家只是一个媒介。

最不可能的是什么呢？不可能同时存在的事物，同时出现了在你眼前。

他使人们看到了，一个物体可以是凹的，也可以是凸的。

○ 《凸面与凹面》（Convex and Concave） 局部

○ 《凸面与凹面》（Convex and Concave），1955年

还有同时可以向上走和向下走的楼梯。如果在技法上面稍加修饰，这些矛盾都可以显得极为自然。埃舍尔的传记作家恩斯特说道，埃舍尔的“不可能世界”不是凭空编造出来的，而是许多个发现。它们的合理性取决于构建的计划，埃舍尔的这些计划是从数学原理中得来。

○ 《上升和下降》 (Ascendingand Descending)，1960年

○ 《上升和下降》构建草图

埃舍尔曾在1963年的一个关于“不可能”(“the impossible”)的讲座中提到：“如果你想表达不可能这个概念，那你必须要坚守一定的规则。你想要人们关注的神秘元素是应该被一个非常明显且容易识别的共识所包裹起来的。”

○ 《相对性》（Relativity），1953年

​

○ 《观景楼》（Belvedere），1958年

撇开视觉幻术，埃舍尔同样能唤起神秘的气氛。而这里，他通常会通过镜面、水面的反射或折射将多个世界聚集到一起。

○ 《手与反光球体》（Hand with Reflecting Sphere），1935年

○ 《三个世界》（Three Worlds），1955年

在《三个世界》中，叶子漂浮在水面，树和天空倒映在水里，鱼畅游在水中，画中一切事物都通过水这一镜面媒介汇聚到一起，然而，真正与水接触的只有鱼和树叶。鱼好像游在天空里，游在树枝与树叶中。Baer在评价该作品时说，“我不确定这场景是否有任何不可能，他为我们展现出这一切都是同时存在的，只是我们没有领悟到。我觉得这就是魔法。”

○ 《水洼》（Puddle），1952年

埃舍尔构建出神秘与不可能，或许只是因为他在以一个比常人更细腻的视角来观察这个世界，把你看不到的世界直观地带到了你眼前。

理性探索中的感性

将科学融入创作的艺术家，对自然有着深深的敬畏。埃舍尔有一系列作品灵感的来源是矿物质晶体结构。他说：“这个星球上人类出现以前，晶体就已经在地壳内部开始生长。它们生长遵循的自然法则让人震惊，这不可能是人类思维的产物。它们是独立于我们存在着的，我们能做的只是意识并感知着它们的存在。”

○ 《星星的研究》（Study for Stars），1948年

○ 《星星》（Stars），1948年

如果埃舍尔只是将一堆数学图形画在那里，我们可能永远不会听说他的作品。埃舍尔的艺术感性在这里巧妙地体现了出来。在规则的数学结构中，埃舍尔加入了两只变色龙，彷佛栖息其中。几何图形的秩序（Order）和变色龙不规则（Chaos）的生物特性构成了对比。

○ 《对比（秩序与混沌）》（Contrast [Order and Chaos]），1950年

同样，在中心极度规则的一个几何体周围，埃舍尔绘制了许多生活化的物品：破碎的玻璃、蛋壳、陶瓷、包装盒等等，带有浓厚的生活印记。与规则几何体体现出的神圣，再一次形成对比。

艺术家埃舍尔与数学的缘分

虽然在不可能的三维世界中，埃舍尔已经游刃有余，但是对他一生艺术创作影响最大的其实是伊斯兰图案。这些繁复精美的几何图形开启了艺术家埃舍尔与数学的缘分，贯穿了他一生的创作。

○ 两姐妹厅（TwoSister Hall）, 阿尔罕布拉宫

1926年，埃舍尔第一次到西班牙格兰纳达（Granada）的阿尔罕布拉宫（Alhambra Palace），埃舍尔对宫内看到的几何图案痴迷不已。

他投入了大量的精力用这些平面结构进行创作，结果却只能画出一些非常粗糙的小怪兽。十年后，就在埃舍尔差点得出自己不会在平面填充这个方向有任何造诣的结论时，他又一次回到了阿尔罕布拉宫。这一次，埃舍尔更加感受到了这些几何图案对划分平面的无限可能性。他和妻子在宫里进行了大量临摹，回到家后又进行了细致地研究。

○ 阿尔罕布拉宫中的装饰临摹，1936年

同时，埃舍尔读了大量平面填充数学原理以及装饰应用方面的书籍。最终，他研究出了一套创作系统，即：填充物不止是规则的几何图形，而包括了各种形状的物体。埃舍尔说，他不用想是画鱼、人、房子还是其他物体，他的平面空间填充理论都会为他打理好，并且是以最优的方式。

○ 《白天与黑夜》（Day and Night），1938年

作品《白天与黑夜》大卖，且远超其他名作（如上文的《相对性》《观景楼》等等）。中间偏下一块块灰白色钻石形状的田野，一跃变为一只只掠过天空的飞鸟，向画面右边的黑夜飞去；灰黑色的田野变身为向左边飞去的黑鸟。地上的田野与天上的鸟，黑与白，被埃舍尔无缝衔接在一起。

埃舍尔后期开始对“无限”（infinity）这个概念非常着迷。在1959年发表的一篇文章中，他曾说：“我们似乎很难想象天空中最远的那颗星星之外还有什么，‘虚无’这个符号对于我们来说当然有一定的意义，因为一个空间可以是空的，但是我们的想象力还是会去好奇空的空间之外，所以只要这个星球上还有人类，就必然会有来世、天堂、炼狱等概念出现，它们在时间上是永恒的，在空间上是无限的。”

○ 《变形II》（Development II），1939年

对科学执迷、在创作绘制草图都如工程制图一般精密的埃舍尔认为，我们对周围的图形都有着十分直观的领悟，我们感知它们丰富的形状，以一种令人着迷的语言在沟通着。如果我们要构建一个宇宙，那我们不要用什么抽象模糊的事物，不如就用十分具体的可识别的图形。它可以是一个由星星和石头构成的宇宙，也可以是植物和怪兽，或者是人。

○ 《圆极限II》（Circle Limit II），1959年

○ 《圆极限III》（Circle Limit III）， 1959年

埃舍尔想通过平面分割来实现他心中的宇宙以及无限。他很笃定，虽然之前的作品没有完全实现这个理念，但是至少成为了这个蓝图里不可或缺的一个碎片。他开始了更多平面切割的尝试，这幅在1964年创作的作品就是其中之一。

○ 《方极限》（Square Limit），1964年

然而，方形带来的边界感注定了这不可能是埃舍尔最终追求的无限。整体构图虽然在之前的作品上有所突破，但还是略显普通，要想有质的突破，就需要打破欧几里得式几何的束缚。

○ 《蛇》（Snake），1969年

这是埃舍尔一生中的最后一幅版画。相比之前追求“无限”这个概念的画作，这一作品就显得稳重了许多，没有早期作品中狂热的长度尺寸，也没有需要拿放大镜去雕刻的不到1mm的线条。画作整体呈现为一个圆形，加之有蛇缠绕其中，每个元素本身都自带有无限的涵义。

○ 《蛇》的设计草图

这些草图几乎都是埃舍尔徒手绘制，无论从这些早期的研究，还是最终的版画，线条稳重有力，都毫无迹象表明埃舍尔当时已经是在耗尽身体最后的力量创作。草图可以看出他是如何一步步构建出一个充满着智慧的结构。细节的考究、扎实的画功提醒人们：埃舍尔不仅是数学家，他还有一个身份——技艺精湛的版画师、艺术家。

埃舍尔效应：常规在这里皆不适用

在电影《盗梦空间》《奇异博士》中，都不乏重力错乱颠倒的奇幻空间，这些场景多少都有埃舍尔作品的影子。

○ 电影《盗梦空间》场景

○ 电影《奇异博士》场景

埃舍尔的作品影响渗透到各个行业，电影产业、艺术教育等等，在游戏《纪念碑谷》中的场景设计灵感的主要来源就是埃舍尔构建的不可能世界。

○ 游戏《纪念碑谷》场景

设计者说：“埃舍尔的作品会那么受欢迎，很大的一个原因也是它真的很美，在细节方面都非常考究。”

埃舍尔曾说“I’m always wandering around inenigmas.” (我永远都在神秘中徘徊) 。恩斯特在传记结尾评价道：“埃舍尔穷尽其一生地以独特的视角，独有的才华表达自己对现实的礼赞。他对自然形态的韵律，空间中隐藏的无限可能性有着非常直观的感知。他用这些感知创造美。”

References:

✧ Escher, Maurits Cornelis, Bruno Ernst, and JohnE. Brigham. The magic mirror   of MC Escher. Random house, 1985.

✧ https://www.mcescher.com

✧https://techcrunch.com/2013/11/12/monument-valley/

✧https://www.theguardian.com/artanddesign/2015/jun/20/the-impossible-world-of-mc-escher

✧https://www.artsy.net/article/artsy-editorial-mc-escher-transfixed-mind-bending-works

✧https://www.escapeintolife.com/essays/the-strange-worlds-of-m-c-escher/

✧ http://platonicrealms.com/minitexts/Mathematical-Art-Of-M-C-Escher/

Azure，艺术家、自由撰稿人，毕业于英国皇家艺术学院。作品包括当代首饰/物体、新媒体装置艺术。作品曾在慕尼黑首饰周、K11 Chi艺术空间等地展出。